Göz Paralaksı ve Benzerlik Sorusu
Yayınlanma:
Sağ göz kapalı iken | Sol göz kapalı iken
Parmağıyla evi hedefleyip sağ ve sol gözünü sırasıyla kapatan birisinin gördüğü görüntüler yukarıdaki resimlerde gösterilmiştir. Kişinin iki gözü arasındaki mesafe $8 \text{ cm}$ ve yüzünün hedef parmağına uzaklığı $72 \text{ cm}$'dir.
Evin görünen kısmının genişliğinin $12 \text{ m}$ olduğunu bilen bu kişinin, hedef parmağının eve olan uzaklığı en az kaç metredir?
A) 100 B) 108 C) 124 D) 154 E) 164
Soruda görsel içerik var: İki ayrı görsel var. İlk görselde bir elin işaret parmağı havada, sol tarafta üç ağaç ve sağ tarafta bir ev var; altında 'Sağ göz kapalı iken' yazıyor. İkinci görselde elin konumu değişmiş gibi görünüyor, parmak bu sefer ağaçların arasında kalmış, ev daha sağda; altında 'Sol göz kapalı iken' yazıyor. Soruda iki göz arası mesafe 8 cm, parmak-yüz mesafesi 72 cm ve evin genişliği 12 m olarak belirtilmiş.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda gözlerin birbirine olan uzaklığı ve benzer üçgenler yardımıyla bir derinlik hesabı yapacağız. Önce verilerimizi not edelim.
Verilen Değerler
İki göz arasındaki mesafe sekiz santimetre olarak verilmiş. Yüzün parmağa olan uzaklığı ise yetmiş iki santimetre.
Ayrıca evin görünen genişliğinin on iki metre olduğu belirtilmiş. Bizden istenen ise parmağın eve olan en az uzaklığıdır.
Durumu görselleştirmek için bir şema çizelim. Gözler, parmak ve ev iki benzer üçgen oluşturur. Tepe noktası parmağın olduğu yerdir.
Buradaki temel prensip, parmağın farklı gözlerle bakıldığında evin iki ucu arasında yer değiştiriyor gibi görünmesidir. Bu hareket tam olarak evin genişliği ile kıyaslanabilir.
Benzerlik Oranı
Üçgenlerin benzerliğine göre, tabanların oranı yüksekliklerin oranına eşittir. Önce tüm birimleri metreye çevirelim ya da oran aynı kalacağı için birimleri koruyalım.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
