Göreli Zaman Genleşmesi ve Frekans
Yayınlanma:
7. Dünya'ya göre ışık hızına yakın bir hızla hareket eden şekildeki uzay gemisinde bulunan sarkacın salınım frekansı, uzay gemisindeki bir astronot tarafından f olarak ölçülmüştür. Buna göre uzay gemisindeki bu sarkacın Dünya'daki durgun bir gözlemci tarafından ölçülen frekansı; I. f'den küçük, II. f, III. f'den büyük değerlerinden hangileri tek başına olabilir? A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ve III E) I, II ve III
Soruda görsel içerik var: Görselin merkezinde sağa doğru hareket eden bir uzay mekiği yer almaktadır. Mekiğin üst kısmında iki daire içinde detaylar gösterilmiştir: sol taraftaki dairede bir astronot, sağ taraftaki dairede ise ileri geri salınım yapan basit bir sarkaç düzeneği (ip ve asılı ağırlık) bulunmaktadır. Mekiğin arkasından jet motoru etkisi görseli ile hız belirtilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba arkadaşlar. Bugün modern fizik konularından rölativite üzerine güzel bir soru çözeceğiz. Sorumuzda ışık hızına yakın bir hızla hareket eden bir uzay gemisi ve içindeki bir sarkaç var.
Özel Görelilik: Zaman Genleşmesi ve Frekans
Kendi referans sisteminde, yani uzay gemisindeki bir astronot için sarkacın frekansı f olarak ölçülmüş. Bizden Dünya'daki durgun bir gözlemcinin bu frekansı nasıl ölçeceği isteniyor.
Astronota göre frekans: $f$
Öncelikle zaman genleşmesi prensibini hatırlayalım. Einstein'ın özel görelilik kuramına göre, hareketli bir sistemdeki zaman, durgun gözlemciye göre daha yavaş akar.
Burada delta t sıfır, olayla aynı sistemde bulunan gözlemcinin ölçtüğü öz zamandır. Gama çarpanı ise her zaman birden büyüktür.
Dolayısıyla Dünya'daki durgun gözlemci için geçen süre, uzay gemisindeki astronota göre daha uzundur. Yani zaman genişlemiştir.
Şimdi periyot ve frekans arasındaki ilişkiyi kurmalk için, sarkacın bir tam salınım yapması için geçen süreyi düşünelim. Bir tam salınım süresi periyottur.
Uzay gemisindeki periyoda T sıfır diyelim. Dünya'daki gözlemci zamanı daha yavaş akan bir sistem izlediği için, bir salınımın daha uzun sürdüğünü görecektir.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
