Gerçel Sayılarla Eşitsizlikler Sorusu

Selam Zeynep, bu eşitsizlik sorusunu birlikte inceleyelim.

Bize verilen ana eşitsizlik, x çarpı y'nin sıfırdan büyük, y çarpı z'nin ise sıfırdan küçük olduğudur.

Bu durumu iki ayrı parçada incelemeliyiz. İlk olarak x çarpı y sıfırdan büyükse, x ve y aynı işaretli olmalıdır.

İkinci parçada ise y çarpı z sıfırdan küçük olduğu için, y ve z zıt işaretli olmalıdır.

Bu çıkarımlardan yola çıkarak iki ana durum oluşturabiliriz. Her iki durumu da tablo şeklinde görelim.

Şimdi bu durumlara göre öncülleri değerlendirelim. Soru bize hangilerinin doğru olabileceğini soruyor.

Birinci öncülde x eşittir y, büyüktür z denmiş. Birinci durumumuzda x ve y pozitif, z ise negatiftir. Eğer x ve y birbirine eşit seçilirse bu sıralama mümkün olur.

İkinci öncülde x büyüktür y, büyüktür z denmiş. Yine birinci durumumuzda x ve y pozitif, z negatiftir. x'i y'den büyük bir pozitif sayı seçersek bu durum da sağlanır.