Gerçel Sayılarla Eşitsizlik Sıralaması
Yayınlanma:
6. $a, b$ ve $c$ gerçel sayı olmak için
- $0 < a^2 < a$
- $a ullet b > 1$
- $a ullet c < a^2 ullet c$
eşitsizlikleri sağlandığına göre aşağıdaki sıralamalardan hangisi doğrudur?
A) $a < b < c$
B) $c < b < a$
C) $b < a < c$
D) $c < a < b$
E) $b < c < a$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Mehmet, bu soruda a, b ve c gerçel sayıları arasındaki sıralamayı bulmamız isteniyor. Verilen eşitsizlikleri teker teker inceleyelim.
Eşitsizliklerin Analizi
İlk eşitsizliğimiz sıfır küçüktür a kare, o da küçüktür a şeklinde.
Bir sayının karesi kendisinden küçükse, bu sayı sıfır ile bir arasındadır. Yani a sayısı bir basit kesirdir.
Bu durumu şu şekilde not edelim: a elemanıdır sıfır virgül bir açık aralığı.
İkinci eşitsizlikte a çarpı b büyüktür bir olarak verilmiş.
Burada a'nın sıfır ile bir arasında, yani pozitif bir sayı olduğunu biliyoruz. Eşitsizliğin her iki tarafını a'ya bölersek eşitsizlik yön değiştirmez.
a sayısı sıfır ile bir arasında olduğu için, bir bölü a ifadesi birden büyük olacaktır. Dolayısıyla b kesinlikle birden büyüktür.
Şu ana kadar b büyüktür bir ve a küçüktür bir olduğunu bulduk. Yani b büyüktür a diyebiliriz.
Şimdi üçüncü ve son eşitsizliğe bakalım: a çarpı c küçüktür a kare çarpı c.
c Sayısının Analizi
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
