Gerçel Sayıların Sıralanması ve Eşitsizlikler
Yayınlanma:
6. x, y ve z gerçel sayılarının sayı doğrusu üzerindeki gösterimi şekildeki gibidir.
Buna göre
I. $x \cdot y > x \cdot z$
II. $y^2 > z^2$
III. $x - y < y - z$
ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) Yalnız III
D) I ve II
E) I ve III
Soruda görsel içerik var: Bir sayı doğrusu üzerinde -1, x, 0, y, z ve 1 noktaları işaretlenmiştir. Bu noktaların sayı doğrusu üzerindeki sıralaması $-1 < x < 0 < y < z < 1$ şeklindedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Ezgi, seninle birlikte bu sayı doğrusu sorusunu adım adım çözelim.
Sayı Doğrusu ve Eşitsizlikler
Sayı doğrusuna baktığımızda x, y ve z sayılarının konumlarını belirleyebiliriz.
Grafikten şu sıralamayı yazabiliriz: eksi bir küçüktür x, o da küçüktür sıfır. Ve sıfır küçüktür y, o da küçüktür z, o da küçüktür bir.
Buna göre x negatif, y ve z ise pozitif sayılardır. Şimdi öncülleri tek tek inceleyelim.
Birinci öncülde x çarpı y büyüktür x çarpı z denmiş.
I. Öncül İncelemesi
Biliyoruz ki y, z'den küçüktür. Eğer her iki tarafı negatif bir sayı olan x ile çarparsak eşitsizlik yön değiştirmelidir.
Gördüğün gibi eşitsizlik yön değiştirdi ve birinci öncülün kesinlikle doğru olduğunu bulduk.
İkinci öncüle bakalım: y kare büyüktür z kare mi acaba?
II. Öncül İncelemesi
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
