Gerçel Sayıların Sayı Doğrusundaki Konumları
Yayınlanma:
7. Aşağıda verilen sayı doğrularında a ve b gerçel sayılarının yerleri gösterilmiştir.
$$2 < b < 3$$
$$5 < a < 6$$
Buna göre,
I. a sayısı $3\sqrt{3}$'tür.
II. b sayısı $\sqrt{10}$'dan büyüktür.
III. $a - b = \sqrt{5}$'tir.
ifadelerinin hangileri doğru olabilir?
A) Yalnız I
B) I ve II
C) I ve III
D) II ve III
E) I, II ve III
Soruda görsel içerik var: İki ayrı yatay sayı doğrusu şeması vardır. Birinci doğrunun üzerinde 2, b ve 3 noktaları işaretlenmiştir, bu durumda 2 < b < 3 olduğu anlaşılır. İkinci doğrunun üzerinde 5, a ve 6 noktaları işaretlenmiştir, bu durumda 5 < a < 6 olduğu anlaşılır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Zeliha, gel bu sayı doğrusu sorularını adım adım birlikte inceleyelim.
Sayı Doğrusu ve Kareköklü İfadeler
İlk olarak sayı doğrularına bakarak a ve b sayılarının hangi aralıklarda olduğunu belirleyelim. b sayısı iki ile üç arasındadır. a sayısı ise beş ile altı arasındadır.
Şimdi bu sınırları karekök içine alarak karşılaştırmalarımızı kolaylaştıralım. İki, kök dört demektir. Üç ise kök dokuzdur. Yani b, kök dört ile kök dokuz arasındadır.
Birinci öncülü inceleyelim. A sayısı üç kök üç olabilir mi? Üçü kök içine alırsak, karesi olan dokuz olarak girer.
1. Öncül Analizi
Bulduğumuz kök yirmi yedi değeri, kök yirmi beş ile kök otuz altı arasındadır, yani beş ile altı arasındadır. Dolayısıyla bu ifade doğru olabilir.
İkinci öncüle bakalım. b sayısı kök ondan büyüktür denmiş. Ancak biz b'nin kök dokuzdan küçük olması gerektiğini biliyoruz.
2. Öncül Analizi
b kök dokuzdan yani üçten küçük bir sayı olduğu için, kök ondan büyük olması imkansızdır. Bu yanlıştır.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
