Gerçel Sayıların İşaretlerinin Belirlenmesi
Yayınlanma:
10. a, b ve c birer gerçel sayı olmak üzere, $$a + c < 0$$ $$b \cdot c < 0 < a \cdot c$$ olduğuna göre; a, b ve c sayılarının işaretleri sırasıyla aşağıdakilerden hangisidir? A) +, +, - B) -, -, + C) +, -, + D) -, -, - E) -, +, -
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selamlar arkadaşlar. Bugün temel bir eşitsizlik sorusuyla beraberiz. A, be ve ce birer gerçel sayı olarak verilmiş.
Sayıların İşaretlerini Bulma
Soru kökünde bize verilen eşitsizlikleri dikkatlice inceleyelim. Bize yardımcı olacak en net ipucuyla başlayalım.
İkinci ifadeye odaklanalım: be çarpı ce, sıfırdan küçükken; sıfır da a çarpı ce den küçüktür. Yani a çarpı ce pozitiftir.
A çarpı ce sıfırdan büyük olduğuna göre, a ve ce aynı işaretli olmalıdır. Yani ikisi de artı veya ikisi de eksi.
a \cdot c > 0 \implies a \text{ ve } c \text{ aynı işaretli }
Şimdi de be çarpı ce nin sıfırdan küçük olmasına bakalım. Bu durumda be ve ce zıt işaretli olmak zorundadır.
Farklı durumları bir tabloda inceleyerek hangisinin doğru olduğunu bulalım.
İşaret Analizi Tablosu
| Durum | a | b | c |
|---|---|---|---|
| 1. Olasılık | + | - | + |
| 2. Olasılık | - | - | - |
İlk durumda a ve ce artı olsun. Eğer ce artı ise, be çarpı ce negatif olduğu için be nin eksi olması gerekir. Bu birinci olasılığımız.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
