Gerçel Sayılarda İşaret İncelemesi
Yayınlanma:
x, y ve z gerçel sayıları için $x < y < 0 < z$ olduğuna göre aşağıdakilerden hangisi kesinlikle negatiftir?
A) $\frac{y+z}{z-x}$
B) $\frac{x-z}{z+x}$
C) $\frac{xy-z}{z \cdot x}$
D) ...
E) $\frac{x+z}{...}$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Ferhat, seninle birlikte bu güzel soruyu adım adım çözelim. Öncelikle soruda bize verilen bilgileri inceleyelim.
Verilen Bilgiler
Bu eşitsizlikten, değişkenlerimizin işaretlerini belirleyebiliriz. x ve y sıfırdan küçük olduğu için negatiftir, z ise sıfırdan büyük olduğu için pozitiftir.
İşaret Analizi
Ayrıca, x küçüktür y bilgisinden, y'yi sol tarafa atarsak x eksi y'nin sıfırdan küçük, yani her zaman negatif olduğunu görürüz.
Şimdi seçenekleri sırayla inceleyelim. İlk olarak A seçeneğine bakalım. Pay kısmında y artı z, paydada ise z eksi x var.
Seçeneklerin İncelenmesi
A Seçeneği
Paydadaki z eksi x ifadesi, pozitif bir sayıdan negatif bir sayının çıkarılmasıyla elde edilir ve her zaman pozitiftir. Ancak pay kısmındaki y artı z'nin işareti kesin değildir. Örneğin, y eksi bir ve z iki ise sonuç pozitif olurken, y eksi üç ve z bir ise negatif olur.
Dolayısıyla A seçeneği kesinlikle negatif diyemeyiz. Şimdi B seçeneğini ele alalım.
B Seçeneği
Burada pay kısmındaki x eksi z ifadesi her zaman negatiftir çünkü negatif bir sayıdan pozitif bir sayı çıkarıyoruz. Fakat paydadaki z artı x ifadesinin işareti, bu sayıların mutlak değerlerine bağlıdır ve belirsizdir.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
