Gerçel Sayılarda Eşitsizlikler ve Sayı Doğrusu
Yayınlanma:
4. $a, b$ ve $c$ gerçel sayıları için
$$a > a \cdot b > 2 \cdot a > a \cdot c$$
olduğu bilinmektedir.
Buna göre; $a, b$ ve $c$ sayılarının sayı doğrusu üzerindeki gösterimi aşağıdakilerden hangisi gibi olabilir?
A) [Sayı doğrusu: a < 0 < 1 < b < 2 < c]
B) [Sayı doğrusu: a < 0 < b < 1 < c < 2]
C) [Sayı doğrusu: b < 0 < a < 1 < 2 < c]
D) [Sayı doğrusu: b < 0 < c < 1 < 2 < a]
E) [Sayı doğrusu: c < 0 < 1 < b < 2 < a]
Soruda görsel içerik var: Soru 5 farklı seçenekten (A, B, C, D, E) oluşmaktadır. Her seçenek bir sayı doğrusu içermektedir. Sayı doğruları üzerinde 0, 1 ve 2 referans noktaları siyah noktalarla; a, b ve c sayıları ise kırmızı noktalarla işaretlenmiştir. A seçeneğinde a < 0 < 1 < b < 2 < c; B seçeneğinde a < 0 < b < 1 < c < 2; C seçeneğinde b < 0 < a < 1 < 2 < c; D seçeneğinde b < 0 < c < 1 < 2 < a; E seçeneğinde c < 0 < 1 < b < 2 < a sıralamaları görselleştirilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam gençler! Bugün verilen bu sıralama sorusunu adım adım inceleyerek a, b ve c sayılarının sayı doğrusundaki yerlerini bulacağız.
Sıralama ve Sayı Doğrusu
Bize verilen ana eşitsizliğe bir bakalım: a, a çarpı b'den, o da iki a'dan, o da a çarpı c'den büyüktür.
Buradaki en kritik nokta a'nın işareti. İlk olarak a büyüktür iki a kısmına odaklanalım.
Eğer a pozitif bir sayı olsaydı, örneğin beş gibi, beş ondan büyük olamazdı. Dolayısıyla a sayısı kesinlikle sıfırdan küçük yani negatiftir.
Şimdi eşitsizliğin her tarafını a ile böleceğiz. Dikkat edin, negatif bir sayıya böldüğümüz için eşitsizlikler yön değiştirecek.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
