Gerçel Sayılarda Eşitsizlikler
Yayınlanma:
7. m ve n gerçel sayılar olmak üzere $$m < n$$ $$n^2 < m^2$$ olduğuna göre I. $$n + m < 0$$ II. $$n \cdot m > 0$$ III. $$\frac{1}{n} - \frac{1}{m} < 0$$ ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III D) II ve III E) I ve III
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Nursena, gel bu eşitsizlik sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Eşitsizlik Analizi
Öncelikle bize verilen m küçüktür n ve n kare küçüktür m kare bilgilerini inceleyelim.
n kare küçüktür m kare ifadesini, m kareyi sola atarak n kare eksi m kare küçüktür sıfır şeklinde yazabiliriz.
İki kare farkı özdeşliğini kullanarak bunu n eksi m çarpı n artı m küçüktür sıfır olarak çarpanlarına ayıralım.
İlk bilgimiz olan m küçüktür n ifadesinden, m'yi sağa atarsak n eksi m'nin sıfırdan büyük yani pozitif olduğunu görürüz.
Çarpımın negatif olması için, pozitif olan n eksi m ile çarpılan n artı m'nin mutlaka negatif olması gerekir.
Bu durumda birinci öncülümüzün her zaman doğru olduğunu kanıtlamış olduk.
Şimdi ikinci öncülü inceleyelim. n artı m negatif ve n, m'den büyükse durumları değerlendirelim.
Durum Analizi
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
