Gerçel Sayılarda Eşitsizlik

Selam Elif, bu mutlak değer ve eşitsizlik sorusunu birlikte adım adım çözelim.

Soruda a, b ve c'nin birer gerçel sayı olduğu belirtilmiş. İlk maddede a ile b arasındaki farkın yediden küçük olduğu söyleniyor. Matematiksel olarak bunu mutlak değer içinde a eksi b küçüktür yedi şeklinde yazabiliriz.

İkinci maddeye bakalım. b ile c arasındaki fark ise üçten küçükmüş. Bunu da benzer şekilde mutlak değer içinde b eksi c küçüktür üç olarak ifade edelim.

Bizden a eksi c farkının en küçük tam sayı değeri isteniyor. Mutlak değer özelliklerini hatırlayalım. Mutlak değer içindeki bir ifade küçükse, o ifadeyi pozitif ve negatif sınırların arasına alabiliriz.

Birinci eşitsizliği açtığımızda, a eksi b ifadesi eksi yedi ile artı yedi arasındadır.

İkinci eşitsizliği de açarsak, b eksi c ifadesi eksi üç ile artı üç arasında kalacaktır.

Şimdi, a eksi c ifadesine ulaşmak için bu iki eşitsizliği taraf tarafa toplayabiliriz. Taraf tarafa topladığımızda b'ler birbirini götürecektir.