Gerçel Sayılar ve İşaret İncelemesi
Yayınlanma:
SORU 1
a, b ve c gerçel sayıları sayı doğrusunda gösterilmiştir.
[Resim 1: Sayı doğrusu üzerinde a, b, c yerleşimi]
Aşağıdaki a, b ve c sayıları ile oluşturulan üç sayıdan birisi daima pozitif, diğer ikisi ise daima negatiftir.
$a + b \cdot c$
$b + a \cdot c$
$c + a \cdot b$
Buna göre,
I. $(a - b)$
II. $(a - c) \cdot b$
III. $(b - c) \cdot a$
ifadelerinden hangileri pozitiftir?
A) Yalnız I
B) I ve II
C) I ve III
D) II ve III
E) I, II ve III
Soruda görsel içerik var: Sayı doğrusu üzerinde soldan sağa sırasıyla a, b ve c noktaları kırmızı noktalarla işaretlenmiştir, bu da a < b < c olduğunu gösterir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba, bu soruda sayı doğrusu üzerindeki a, b ve c sayılarının işaretlerini ve birbirlerine göre durumlarını inceleyerek verilen ifadelerin hangilerinin pozitif olduğunu bulacağız.
Sayı Doğrusu ve İşaret Analizi
Sayı doğrusuna baktığımızda a'nın b'den, b'nin de c'den küçük olduğunu görüyoruz. Yani aralarındaki sıralama a küçük b küçük c şeklindedir.
Soruda bize üç ifade verilmiş: a artı b çarpı c, b artı a çarpı c ve c artı a çarpı b. Bunlardan birinin pozitif, diğer ikisinin negatif olduğu söyleniyor. Bu durum sadece a'nın negatif, b ve c'nin pozitif olmasıyla mümkündür.
Durum: a < 0 < b < c
Eğer hepsi negatif veya hepsi pozitif olsaydı kuralımız bozulurdu. Şimdi bu kabule göre öncülleri inceleyelim.
Birinci öncülümüz a eksi b ifadesidir. Sıralamamızda a'nın b'den küçük olduğunu biliyoruz.
Öncülleri Değerlendirelim
I. (a - b)
Küçük bir sayıdan büyük bir sayı çıktığında sonuç her zaman negatiftir. Dolayısıyla birinci ifademiz negatiftir.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
