Gerçel Sayılar ve Eşitsizlikler

Merhaba Zeynep, gel bu eşitsizlik sorusunu birlikte adım adım çözelim.

Soruda a ve be'nin sıfırdan farklı olduğu ve verilen üç ifadenin de pozitif olmadığı söyleniyor. Yani bu ifadeler ya negatif ya da sıfıra eşittir.

İkinci ve üçüncü eşitsizliğe dikkat edelim. Hem a eksi b küçük eşittir sıfır, hem de b eksi a küçük eşittir sıfır ise, bu ancak a'nın be'ye eşit olmasıyla mümkündür.

Pekala, a eksi b küçük eşittir sıfır demek, a'nın be'den küçük veya eşit olması demektir. Benzer şekilde diğeri de be'nin a'dan küçük veya eşit olduğunu söyler. Bu durumda a eşittir b sonucuna varırız.

Şimdi bu bilgiyi ilk eşitsizlikte yerine koyalım. a artı b küçük eşittir sıfır ifadesinde b yerine a yazarsak, iki a küçük eşittir sıfır elde ederiz.

Soruda a ve be'nin sıfırdan farklı olduğu belirtilmişti. Bu durumda iki a sıfıra eşit olamaz, yani a negatif bir sayıdır. a eşittir b olduğu için b de negatiftir.