Gerçel Sayılar ve Eşitsizlikler
Yayınlanma:
5. a, b ve c gerçel sayıları için $$a - b < 0 < c < c - b$$ eşitsizliği veriliyor. Buna göre, I. $$a \cdot b \cdot c > 0$$ II. $$(a + c) \cdot b > 0$$ III. $$b - a + c > b$$ ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve II D) I ve III E) II ve III
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Müberra, seninle birlikte bu güzel AYT sorusunu çözelim. Öncelikle bize verilen eşitsizliği dikkatle inceleyelim.
AYT Matematik: Eşitsizlikler
Bize verilen eşitsizliği buraya yazalım.
Bu eşitsizlik zincirini parçalara ayırarak a, b ve c sayılarının işaretlerini belirleyelim. İlk olarak şu kısmı ele alalım.
Eşitsizlikten hemen görüyoruz ki, c sıfırdan büyüktür. Yani c pozitif bir sayıdır.
Şimdi de eşitsizliğin son kısmına bakalım. C, c eksi b'den küçüktür.
Bu eşitsizlikte her iki taraftan c çıkarırsak, sol tarafta sıfır, sağ tarafta ise eksi b kalır.
Eşitsizliğin her iki tarafını eksi bir ile çarptığımızda eşitsizlik yön değiştirir ve b'nin sıfırdan küçük olduğunu buluruz. Yani b negatiftir.
Şimdi de eşitsizliğin ilk kısmına bakalım. A eksi b sıfırdan küçüktür.
Eksi b'yi karşı tarafa atarsak, a'nın b'den küçük olduğunu görürüz.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
