Akıllı Klima Sıcaklık Sapması Problemi

MathematicsInequalitiesOrtaYKS

Yayınlanma:

5. Bir ofisteki akıllı klima;

• ekonomik modda iken ortam sıcaklığı ayarlanan hedef sıcaklıktan en fazla $4^{\circ}C$ saptığında,

• konfor modunda iken ortam sıcaklığı ayarlanan hedef sıcaklıktan en fazla $2^{\circ}C$ saptığında çalışmamakta, bu sınırların dışındaki sapmalarda ise devreye girmektedir.

Klima, başlangıçta ekonomik modda ve hedef sıcaklık $22^{\circ}C$'ye ayarlı iken çalışmadığı görülmüştür. Bir süre sonra ortam sıcaklığı $3^{\circ}C$ artmış ve klima konfor moduna alınmıştır. Hedef sıcaklık değiştirilmediği hâlde bu yeni durumda klima çalışmaya başlamıştır.

Buna göre ofis sıcaklığının başlangıçtaki değeri santigrat derece cinsinden kaç farklı tam sayı değeri alabilir?

A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba arkadaşlar. Bu sorumuzda akıllı bir klimanın ekonomik ve konfor modlarındaki çalışma prensiplerine göre ofis sıcaklığının başlangıçtaki değerini inceleyeceğiz.

Akıllı Klima Sorusu

2
Adım 2

Öncelikle klimanın kurallarını belirleyelim. Ekonomik modda, hedef sıcaklıktan en fazla dört derece saptığında klima çalışmamaktadır. Yani sapma dört dereceden büyük olduğunda çalışır.

Çalışmama Sınırları (Sapma)

$$\text{Ekonomik Mod: } \text{Sapma} \le 4^\circ\text{C} \implies \text{Çalışmaz}$$
3
Adım 3

Konfor modunda ise hedef sıcaklıktan en fazla iki derece saptığında çalışmamaktadır. Yani sapma iki dereceden büyükse devreye girer.

$$\text{Konfor Modu: } \text{Sapma} \le 2^\circ\text{C} \implies \text{Çalışmaz}$$
4
Adım 4

Şimdi başlangıçtaki duruma bakalım. Klimanın ilk başta ekonomik modda ve hedef sıcaklığının yirmi iki dereceye ayarlı olduğunu biliyoruz. Bu durumda çalışmadığı görülmüştür.

1. Durum: Başlangıç (Ekonomik Mod)

$$\text{Hedef Sıcaklık } (T_{\text{hedef}}) = 22^\circ\text{C}$$
5
Adım 5

Başlangıçtaki ofis sıcaklığına te diyelim. Ekonomik modda çalışmadığına göre, bu sıcaklığın yirmi iki dereceden farkı en fazla dört derece olmalıdır.

$$|T - 22| \le 4$$
6
Adım 6

Bu mutlak değerli eşitsizliği açtığımızda, te değerinin on sekiz ile yirmi altı derece arasında olduğunu görürüz.

7
Adım 7

Her tarafa yirmi iki eklediğimizde, te değerinin alt ve üst sınırlarını bulmuş oluruz.

8
Adım 8

Şimdi ikinci durumu inceleyelim. Bir süre sonra ortam sıcaklığı üç derece artmış ve klima konfor moduna alınmıştır. Bu durumda klima çalışmaya başlamıştır.

2. Durum: Sonrası (Konfor Modu)

$$\text{Yeni Sıcaklık} = T + 3$$

Çözümün devamı Solvi’de

8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Inequalities
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir