Gerçel Sayılar Eşitsizlik Sorusu
Yayınlanma:
6. $x, y, z$ gerçel sayıları için, $x - z < z < 0 < x - y$ eşitsizlikleri veriliyor. Buna göre,
I. $y < z$
II. $x > 0$
III. $x + y + z < 0$
ifadelerinden hangileri doğrudur?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) I ve II
D) II ve III
E) I ve III
Soruda görsel içerik var: Soru metni üzerinde kurşun kalemle yapılmış karalamalar, notlar ve işaretlemeler bulunmaktadır. Özellikle üst kısımda eşitsizliğin bir kısmı el yazısıyla tekrar yazılmış, sağ tarafta bir kutucuk içinde eşitsizlik çözümü yapılmış ($x-z < x-y$ sadeleşmesi ile $z > y$ sonucuna ulaşılmış). Yanıt seçeneklerinin yanında kontrol işaretleri ve karalamalar mevcut, E şıkkı ise elle daire içine alınmış.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Ravza, seninle birlikte bu eşitsizlik sorusunu adım adım çözelim.
Eşitsizlik Analizi
Elimizde x eksi z, küçüktür z, küçüktür sıfır, küçüktür x eksi y şeklinde bir eşitsizlik zinciri var.
Önce z'nin işaretine bakalım. z küçüktür sıfır olduğu için, z negatiftir.
Eşitsizliğin sol tarafındaki x eksi z küçüktür z kısmını alalım.
Burada eksi z'yi sağ tarafa artı z olarak geçirdiğimizde, x küçüktür iki z sonucuna ulaşırız.
z negatif bir sayıydı, dolayısıyla iki z de negatiftir. x sayısı negatif bir sayıdan daha küçük olduğuna göre, x'in kendisi de kesinlikle negatiftir.
Şimdi ikinci öncüle bakalım. İkinci öncül x büyüktür sıfır diyordu, ancak biz x'in negatif olduğunu bulduk. Yani bu öncül yanlıştır.
Şimdi birinci öncülü değerlendirelim. Eşitsizlik zincirinden x eksi z'nin en küçük, x eksi y'nin ise sıfırdan büyük olduğunu biliyoruz.
Her iki taraftaki x'ler birbirini götürür.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
