Gerçek Sayılarda Sıralama
Yayınlanma:
7. a ve b gerçek sayılardır. $$a^2 < a \cdot b < b - a$$ olduğuna göre, aşağıdaki sıralamalardan hangisi doğrudur? A) $0 < a < b$ B) $b < a < 0$ C) $a < 0 < b$ D) $0 < b < a$ E) $a < b < 0$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Sude, bu eşitsizlik sorusunu değer vermeden mantıksal adımlarla nasıl çözeceğimize birlikte bakalım.
Eşitsizlik Analizi
Öncelikle bize verilen eşitsizliği iki parçaya ayıralım. İlk parça a kare küçüktür a çarpı b olsun.
Bir sayının karesi her zaman sıfırdan büyük veya eşittir. Burada a kare sıfırdan kesinlikle büyük olmalı çünkü bir çarpımdan küçük kalmış.
Eğer a kare pozitifse, her iki tarafı a'ya bölerken a'nın işaretine dikkat etmeliyiz. Eğer a pozitif olsaydı, a küçüktür b elde ederdik.
Durum 1: a > 0 ise → a < b
Ancak a pozitifken, a çarpı b'nin b eksi a'dan küçük olması gerekir. Şimdi ikinci parçaya bakalım.
Eğer a ve b ikisi de pozitifse ve b, a'dan büyükse; sol taraf pozitif bir çarpım, sağ taraf ise b eksi a farkı olur.
Şimdi a'nın negatif olduğu durumu düşünelim. Eğer a negatif bir sayıysa, a kare yine pozitif kalacaktır.
Durum 2: a < 0 ise → a^2 > 0
a negatifken a kare küçüktür a çarpı b olması için, b'nin de negatif olması ve a'dan daha küçük bir mutlak değere sahip olması gerekir.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
