Gerçek Sayılarda Eşitsizlik Sorusu
Yayınlanma:
3. x, y ve z gerçek sayılardır.
$$x^3 \cdot y^5 < 0$$
$$x \cdot z^3 > 0$$
olduğuna göre aşağıdakilerden hangisi daima doğrudur?
A) $x \cdot y > 0$
B) $x + y > 0$
C) $x + z < 0$
D) $y - z < 0$
E) $\frac{x}{z} > 0$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Ayşe, bu eşitsizlik sorusunu birlikte adım adım inceleyelim.
Eşitsizlik Analizi
Öncelikle bize verilen ifadeleri yazalım ve tek kuvvetlerin işaret üzerindeki etkisini hatırlayalım.
Bir sayının tek kuvveti, o sayının kendi işaretini korur. Dolayısıyla x küpün işareti x ile, y üzeri beşin işareti ise y ile aynıdır.
Bu durumda birinci eşitsizliğimiz x çarpı y küçüktür sıfır demektir.
İkinci eşitsizliğimiz ise x çarpı z büyüktür sıfır anlamına gelir.
Şimdi bu durumları inceleyerek x, y ve z için olası işaretleri bir tabloda gösterelim.
| x | y | z |
|---|---|---|
| --- | --- | --- |
| + | - | + |
| - | + | - |
İlk durumu ele alalım. Eğer x pozitifse, x çarpı y negatif olduğu için y negatif olmalıdır.
Aynı durumda x pozitifken, x çarpı z pozitif olduğu için z de pozitif olmalıdır. İlk satırımız bu şekilde oluşur.
İkinci durumda, eğer x negatifse, x çarpı y negatif olduğu için y pozitif olur.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
