Gerçek Sayılarda Eşitsizlik Özellikleri
Yayınlanma:
x, y ve z gerçek sayıları için
$$x^2 \cdot y < 0$$
$$y \cdot z > 0$$
$$x - z > 0$$
eşitsizlikleri veriliyor.
Buna göre
I. $x \cdot y \cdot z < 0$
II. $x \cdot y - x \cdot z > 0$
III. $x \cdot y - y \cdot z < 0$
ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur?
A) Yalnız I B) Yalnız III C) I ve II D) I ve III E) I, II ve III
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Eylül, bu soruda x, y ve z gerçel sayılarının işaretlerini belirleyip verilen ifadelerin doğruluğunu inceleyeceğiz.
İşaret Analizi ve Eşitsizlikler
İlk olarak birinci eşitsizliğe bakalım: x kare çarpı y, sıfırdan küçüktür.
Bir sayının karesi, sayı sıfır olmadığı sürece her zaman pozitiftir. Bu durumda sonucun negatif olması için y'nin negatif olması gerekir.
Yani y, sıfırdan küçüktür sonucuna ulaşıyoruz.
Şimdi ikinci eşitsizliğe geçelim: y çarpı z, sıfırdan büyüktür.
Az önce y'nin negatif olduğunu bulmuştuk. Çarpımın pozitif çıkması için işaretlerin aynı olması gerekir, yani z de negatif olmalıdır.
Buradan z küçüktür sıfır buluyoruz.
Üçüncü eşitsizlikte ise x eksi z, sıfırdan büyüktür denmiş.
Z'yi sağ tarafa atarsak, x büyüktür z sonucuna varırız. z negatif bir sayıdır ancak x'in sadece z'den büyük olduğunu biliyoruz, pozitif mi yoksa z'den büyük bir negatif mi olduğunu henüz bilmiyoruz.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
