Geometry Circle Tangent Angle Problem
Yayınlanma:
8. [PC, O merkezli yarım çembere C noktasında teğe m(CPB) = 20° olduğuna göre, m(PBC) kaç derecedir? A) 20 B) 25 C) 30 D) 35 E) 40
Soruda görsel içerik var: A geometric diagram showing a semi-circle with center O on a straight line segment PB. A tangent line segment PC touches the semi-circle at point C. Points P, A, O, B lie on a straight line. The angle m(CPB) is given as 20 degrees. A line segment connects C to B. The question asks for the angle m(PBC).
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Yüsra, bu güzel geometri sorusunu birlikte çözelim. O merkezli yarım çembere bir teğet çizilmiş, açılar verilmiş ve bizden PBC açısı isteniyor.
Çemberde Teğet ve Açı Özellikleri
Önce şeklimizi tahtaya çizelim. PC doğrusu C noktasında çembere teğet. CPB açısı ise yirmi derece olarak verilmiş.
Çember sorularında en önemli kural: merkezden teğet değme noktasına çizilen yarıçap diktir. O merkezinden C noktasına bir yarıçap çizelim.
Şimdi POC dik üçgenine odaklanalım. Bu üçgende bir açı yirmi derece, diğeri doksan derece.
Üçgenin iç açıları toplamı yüz seksen derece olduğu için, COB dış açısını veya POC açısını bulabiliriz. POC açısı yetmiş derecedir.
Şimdi OC ve OB doğrularına bakalım. İkisi de çemberin yarıçapıdır, yani birbirine eşittir. Bu durumda OCB üçgeni bir ikizkenar üçgendir.
OCB ikizkenar üçgeninde, tepe açısı COB yetmiş derecedir. Taban açıları ise birbirine eşittir.
İç açılar toplamını yazalım: yetmiş artı iki x eşittir yüz seksen.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
