Geometrik Şekilde x Uzunluğunu Bulma

Selam Büşra, bu güzel geometri sorusunu adım adım birlikte çözelim. İki tane yarım çemberimiz var ve bunlar birbirine teğet.

Verilenlere bakalım. A B ve O C uzunlukları birer santimetre. O merkezli yarım çemberin yarıçapına r diyelim. Bu durumda O B ve O C yarıçap olduğu için r eşittir bir olur.

Şimdi şekli daha net görmek için bir kısımlarını çizelim. O noktasından tabana inen dikme F noktasında teğet olduğuna göre, O F uzunluğu da yarıçaptır ve bir santimetredir.

A noktasındaki açıya bakalım. O A uzunluğu A B artı B O dan iki santimetre olur. A F O dik üçgeninde hipotenüs iki, karşı dik kenar bir ise bu bir otuz altmıs doksan üçgenidir.

A açısı otuz derece ise, A F uzunluğu birin kök üç katı yani kök üç olur.

Şimdi C noktasının iz düşümü olan D noktasına bakalım. A C uzunluğu toplamda üç santimetredir. A D C dik üçgeninde otuz derecenin karşısındaki C D uzunluğu üç bölü iki olur.

Komşu kenar olan A D ise, üçün kök üç bölü iki katıdır, yani bir virgül beş kök üç.

Şimdi diğer çembere geçelim. O bir merkezli çemberin yarıçapına x diyelim. Soru bizden D O bir uzunluğunu, yani x değerini istiyor.

İki çember birbirine teğet olduğu için, merkezlerini birleştiren O O bir doğrusu teğet noktasından geçer. Bu uzunluk yarıçapların toplamıdır, yani bir artı x.

O noktasından tabana paralel, O bir noktasından ise tabana dik bir doğru çizerek bir dik üçgen oluşturalım. Ya da doğrudan koordinatları kullanalım. F noktasını başlangıç kabul edersek, O noktası sıfıra bir noktasındadır.