Geometrik Direk Problemi
Yayınlanma:
32. Aşağıdaki şekilde verilen 36 birim uzunluğundaki direk M noktasından kırılıyor ve şekildeki gibi evin çatısına düşüyor.
Şekilde BCDE dikdörtgen, $|AE|=20$ birim, $|DE|=|AB|=15$ birim, $|KC|=6$ birim
Buna göre, $|KM|=x$ kaç birimdir?
A) 16
B) 19
C) 20
D) 23
E) 25
Soruda görsel içerik var: Görselde dikey bir direk (KL) ve yanında bir ev bulunmaktadır. Direk M noktasından kırılarak evin çatısındaki A noktasına değmektedir. Evin alt kısmı BCDE dikdörtgenidir. A noktası, evin üst kısmındaki çatı tepesini temsil eder. Bazı el yazısı karalamalar bulunmaktadır. Verilenler: $|AE|=20$, $|DE|=|AB|=15$, $|KC|=6$. Direk toplamda 36 birim uzunluğundadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Beyza, hadi bu geometri sorusunu birlikte çözelim. 36 birimlik bir direğin kırılıp evin çatısına düşmesiyle oluşan bir problemimiz var.
Problemin Analizi
Öncelikle direğin uzunluklarını tanımlayalım. Alt parçaya, yani KM uzunluğuna x diyelim.
Direğin toplam boyu 36 birim olduğu için, kırılan üst parça ML'nin uzunluğu 36 eksi x olacaktır.
Direk kırılıp A noktasına düştüğü için, MA uzunluğu da ML uzunluğuna eşittir, yani 36 eksi x birimdir.
Şimdi evin çatı kısmını inceleyelim. AB kenarı 15, AE kenarı ise 20 birim verilmiş.
Çatı ve Ev Geometrisi
Çatıda oluşan A B E üçgeninde kenarlar 15, 20 ve hipotenüs 25 birim olan bir 3-4-5 üçgeni katı vardır. Yani BE genişliği 25 birimdir.
A noktasından BE tabanına dikme inersek, öklid bağıntısı veya alan yardımıyla bu yüksekliği 12 birim buluruz. Bu dikme tabanı 9 ve 16 birimlik iki parçaya böler.
Evin duvar yüksekliği de 15 birim verildiğine göre, A noktasının yerden toplam yüksekliği 15 artı 12'den 27 birim olur.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
