Geometride Çemberde Teğetlik ve Açı İlişkileri
Yayınlanma:
11. Şekildeki A, B noktaları $O_1$ merkezli çember üzerinde; C, D noktaları $O_2$ merkezli çember üzerindedir. Birbirlerine E noktasında teğet olan bu çemberlere BC doğrusu B ve C noktalarında teğettir.
Buna göre,
I. $m(\widehat{BAE}) = 2 \cdot m(\widehat{CDE})$
II. $m(\widehat{BAE}) + m(\widehat{CDE}) = 90^{\circ}$
III. $m(\widehat{BAE}) = m(\widehat{CDE})$
ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) I ve II
D) I ve III
E) I, II ve III
Soruda görsel içerik var: İki çember yan yana durmaktadır; soldaki büyük çemberin merkezi O1, sağdaki küçük çemberin merkezi O2'dir. Çemberler E noktasında birbirlerine teğettir. Büyük çemberin üzerinde A ve B noktaları, küçük çemberin üzerinde C ve D noktaları işaretlenmiştir. B ve C noktalarından geçen bir doğru, her iki çembere de teğettir. A-E-O1-O2-D gibi noktaları birleştiren hatlar da mevcuttur. A-B, B-C, C-E, E-D, A-E gibi doğru parçaları çizilerek üçgenler ve açılar oluşturulmuştur.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Kurtbey, çemberlerde teğetlik ve açı özelliklerini kullanarak bu soruyu birlikte çözelim.
Çemberde Teğet ve Açılar
Şekle baktığımızda, iki çemberin E noktasında dıştan teğet olduğunu ve BC doğrusunun her iki çembere de teğet olduğunu görüyoruz.
E noktasından geçen ve BC doğrusuna paralel olan ortak bir iç teğet doğrusu çizelim. Bu, açıları görmemizi kolaylaştıracak.
Şimdi, B A E açısına alfa diyelim. Çemberde çevre açı gördüğü yayın yarısına eşittir. Bu durumda B E yayı iki alfa olur.
Aynı şekilde, C D E açısına beta diyelim. C E yayı da aynı mantıkla iki beta olacaktır.
Teğet-kiriş açı kuralına göre, B E yayı iki alfa ise, teğet ile kiriş arasındaki açı yani B E teğet açısı alfa olur.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
