Geometri tahtasında üçgenin çevre uzunluğu
Yayınlanma:
5. Dik üçgenlerde 90° lik açının karşısındaki kenara hipotenüs denir. Bir dik üçgende dik kenarların uzunluklarının kareleri toplamı, hipotenüsün uzunluğunun karesine eşittir. $a^2 + c^2 = b^2$ Geometri tahtası, bir zeminin üzerine eşit aralıklarla yerleştirilmiş çivilerden oluşur. (Görsellerde Şekil I ve Şekil II verilmiştir) Şekil I'deki geometri tahtasında oluşturulan karenin alanı $4x^2 + 8x + 4$ birimkaredir. Bu geometri tahtasında Şekil II'deki gibi oluşturulan üçgenin çevre uzunluğu x cinsinden kaç birimdir? A) $12x + 12$ B) $14x + 14$ C) $12\sqrt{2}x + 12\sqrt{2}$ D) $12(x + 1)^2$
Soruda görsel içerik var: İki görsel bulunmaktadır: Şekil I ve Şekil II. Şekil I'de $6x6$ bir çivi dizisi üzerinde oluşturulmuş, kenar uzunlukları 2 birim olan bir kare gösterilmektedir. Şekil II'de aynı dizilim üzerinde dik kenarları 3 ve 4 birim uzunluğunda elle çizilmiş bir dik üçgen bulunmaktadır. Üçgenin kenarları el yazısıyla 3, 4 ve soru işareti (hipotenüs) olarak işaretlenmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Hakkı, haydi bu geometri sorusunu birlikte çözelim. Soruda Şekil Bir'deki karenin alanından yola çıkarak Şekil İki'deki üçgenin çevresini bulmamız isteniyor.
Geometri Tahtası ve Pisagor Teoremi
İlk olarak Şekil Bir'deki kareye bakalım. Bu karenin kenarları iki birim aralıktan oluşuyor. Alanı ise dört x kare artı sekiz x artı dört olarak verilmiş.
Bu ifadeyi çarpanlarına ayırarak bir kenar uzunluğunu bulalım. Dört x kare artı sekiz x artı dört, iki x artı ikinin tam karesidir.
Karenin bir kenarı iki birim aralıktan oluştuğu için, iki birimlik mesafenin iki x artı ikiye eşit olduğunu görürüz.
Eğer iki birim iki x artı iki ise, her bir çivi arasındaki bir birimlik mesafe, iki x artı ikinin yarısı olan x artı bir birim olur.
Şimdi Şekil İki'deki dik üçgeni inceleyelim. Üçgenin dik kenarlarını çivileri sayarak belirleyelim.
Şekil II Üçgen Analizi
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
