Geometri Tahtası ve Alan Hesaplama

4. Geometri tahtası bir zeminin üzerine eşit aralıklarla yerleştirilmiş çivilerden oluşur. Kuzey ve Duru, matematik dersi için proje ödevi olarak birer geometri tahtası yapmışlardır. Kuzey'in yaptığı geometri tahtasındaki çiviler arasındaki uzaklık, Duru'nun yaptığı geometri tahtası üzerindeki çiviler arasındaki uzaklıktan 1 cm daha fazladır. Her ikisi de hazırladıkları geometri tahtası üzerinde eşit sayıda çiviyi çevreleyen karesel bölgeler gösteriyorlar. Kuzey'in hazırladığı geometri tahtasında gösterdiği karenin alanı $a^2$ santimetrekare olduğuna göre Duru'nun hazırladığı geometri tahtasında gösterdiği karenin santimetrekare cinsinden alanını gösteren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) $a^2 - 4a + 4$ B) $a^2 - 6a + 9$ C) $a^2 - 8a + 16$ D) $a^2 - 12a + 36$

Soruda görsel içerik var: The image shows three main visual elements: 1) A small reference diagram of a grid with labels 'x cm' for side lengths. 2) A photo labeled 'Kuzey'in hazırladığı geometri tahtası' showing a grid of nails with a square drawn around a $3 \times 3$ spacing area. 3) A photo labeled 'Duru'nun hazırladığı geometri tahtası' showing a larger grid of nails with a square drawn around a similar $3 \times 3$ spacing area, but with larger distances between nails.