Geometri Tahtası Alan Hesaplama
Yayınlanma:
İnci ve Duru, matematik dersi için proje ödevi olarak birer geometri tahtası yapmışlardır. İnci'nin yaptığı geometri tahtasındaki çiviler arasındaki uzaklık, Duru'nun yaptığı geometri tahtası üzerindeki çiviler arasındaki uzaklıktan $\sqrt{2}$ cm daha fazladır.
Her ikisi de kareli zeminde hazırladıkları geometri tahtası üzerinde, farklı sayıda çiviyi çevreleyen bölgeler gösteriyorlar. Duru'nun hazırladığı geometri tahtasında gösterdiği şeklin alanı $28$ $cm^2$ dir.
Buna göre İnci'nin, hazırladığı geometri tahtasında gösterdiği şeklin alanı kaç santimetrekaredir?
A) $2^9$ B) $2^8$ C) $2^7$ D) $2^6$
Soruda görsel içerik var: İki adet kareli zemin üzerinde çivilerden oluşan 'geometri tahtası' görseli bulunmaktadır. Soldaki tahtada 'Duru'nun hazırladığı geometri tahtası' yazılıdır ve sekizgen bir şekil çivilerle oluşturulmuştur. Sağdaki tahtada 'İnci'nin hazırladığı geometri tahtası' yazılıdır ve eşkenar dörtgen benzeri bir şekil çivilerle oluşturulmuştur. Şekillerin köşeleri ve kenarları çivilerle tanımlanmıştır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Zeynep, bu geometri sorusunu adım adım birlikte çözelim. İki farklı geometri tahtası üzerinde oluşturulan şekillerin alanlarını karşılaştıracağız.
Geometri Tahtası ve Alan Hesaplama
Duru'nun tahtasındaki çiviler arası mesafeye 'a' diyelim. İnci'nin tahtasındaki mesafe ise bundan kök iki santimetre daha fazlaymış. Yani 'b' eşittir 'a' artı kök iki olur.
Önce Duru'nun şeklini inceleyelim. Bu şekil, dört çarpı dörtlük bir kareden dört köşesinin kesilmesiyle oluşmuş bir sekizgendir.
Duru'nun Şekli
Bu şeklin birim kare cinsinden alanını bulmak için, on altı birimlik dış kareden, her biri yarım birim olan dört tane köşe üçgenini çıkarırız. Sonuç on dört birim karedir.
Soruda Duru'nun şeklinin alanının yirmi sekiz santimetrekare olduğu verilmiş. On dört çarpı 'a' kare eşittir yirmi sekiz denklemini kurarsak, 'a' kareyi iki buluruz.
Buradan Duru'nun tahtasındaki çiviler arası mesafe 'a' eşittir kök iki santimetre olarak bulunur.
Şimdi İnci'nin tahtasına geçelim. İnci'nin çiviler arası mesafesi, kök iki artı kök ikiden, iki kök iki santimetredir.
İnci'nin Şekli
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
