Futbol Maçı Gol Sayısı ve Mutlak Değer Sorusu
Yayınlanma:
Bir okulda A ve B sınıfları arasında iki devre oynanan bir futbol maçında, birinci devrede atılan toplam gol sayısı ile ikinci devrede atılan toplam gol sayısı arasındaki fark $x$ olmak üzere
$|x - 4| < 3$
eşitsizliği sağlanmaktadır.
Birinci devrede A sınıfı 2, B sınıfı 1 gol atmıştır. Bu maçta, A sınıfının attığı toplam gol sayısı B sınıfının attığı toplam gol sayısına eşittir.
Buna göre bu maçta A sınıfının attığı toplam gol sayısı aşağıdakilerden hangisi olamaz?
A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam gençler! Bugün mutlak değerli eşitsizlikleri içeren güzel bir problem çözeceğiz. Elimizdeki verileri adım adım inceleyelim.
Futbol Maçı ve Gol Sayıları
Önce birinci devreye bakalım. A sınıfı iki, B sınıfı bir gol atmış. Yani birinci devredeki toplam gol sayısı üçtür.
1. Devre Skorları
İkinci devrede A sınıfının attığı gol sayısına a, B sınıfının attığına b diyelim. Bu devredeki toplam gol sayısı a artı b olur.
2. Devre Skorları
Soruda x'in, birinci ve ikinci devrelerde atılan toplam gol sayıları arasındaki fark olduğu söylenmiş. Yani x, mutlak değer içinde t bir eksi t ikiye eşittir.
Ayrıca bir bilgi daha var: Maç sonunda A ve B sınıflarının toplam gol sayıları eşitmiş.
Toplam Gol Eşitliği
Bu eşitlikten b'yi a cinsinden yazabiliriz. B eşittir a artı bir olur.
Şimdi bu b değerini x ifadesinde yerine koyalım. x eşittir mutlak değer içinde üç eksi, parantez içinde a artı a artı bir.
İfadeyi düzenlediğimizde x, mutlak değer içinde iki eksi iki a olur.
Şimdi bize verilen eşitsizliği kullanalım. Mutlak değer içinde x eksi dört, üçten küçükmüş.
Eşitsizlik Çözümü
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
