Fonksiyonun Tersi ve Kümeler
Yayınlanma:
20. $f: A → B$ olmak üzere $f(x) = √{x - 2} + 1$ fonksiyonunun tersinin fonksiyon olmasını sağlayan A ve B kümeleri için $A ∩ B$ aşağıdakilerden hangisidir? A) $(-∞, 1] B) (-∞, 2] C) [1, ∞) D) [2, ∞) E) [1, 2]
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba elif, bu fonksiyon sorusunu birlikte adım adım çözelim. Soruda bir f fonksiyonunun tersinin de fonksiyon olması isteniyor.
Fonksiyonun Tersi
Bir fonksiyonun tersinin de fonksiyon olabilmesi için, f fonksiyonunun birebir ve örten olması gerekir.
f fonksiyonu birebir ve örten olmalıdır.
Bu durumda A kümesini tanım kümesi, B kümesini ise görüntü kümesi olarak belirleyerek en geniş aralıkları bulalım.
Öncelikle A kümesini, yani tanım kümesini bulalım. Kareköklü bir ifadenin gerçek sayılarda tanımlı olması için kök içerisindeki ifade sıfırdan büyük veya eşit olmalıdır.
1. Tanım Kümesi (A)
Buradan x büyük eşittir iki sonucuna ulaşırız.
Yani A kümesi, iki kapalı sonsuz açık aralığıdır.
Şimdi de B kümesini, yani görüntü kümesini belirleyelim. Kareköklü ifadenin alabileceği en küçük değer sıfırdır.
2. Görüntü Kümesi (B)
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
