Fonksiyonun En Küçük ve En Büyük Değeri

Merhaba Nisanur, gel bu fonksiyon sorusunu birlikte çözelim.

Bize eksi dört kapalı aralığı ile bir kapalı aralığında tanımlı, eksi x kare eksi altı x fonksiyonu verilmiş.

Bu bir parabol fonksiyonudur ve katsayısı negatif olduğu için kolları aşağı doğrudur. Bu yüzden tepe noktasını kontrol etmemiz gerekir.

Tepe noktasının apsisi olan r değerini eksi b bölü iki a formülüyle hesaplayalım.

Burada b katsayısı eksi altı, a katsayısı ise eksi birdir. Yerine koyduğumuzda r değerini eksi üç olarak buluruz.

Eksi üç değeri, tanım aralığımız olan eksi dört ile bir aralığının içindedir. Bu önemli çünkü en büyük değer bu noktada oluşacaktır.

Şimdi en büyük değer olan k ikiye bakalım. Bu değer fonksiyonun eksi üç değerine eşittir.

Denklemde x yerine eksi üç yazalım. Eksi üç'ün karesi dokuz, önünde eksi var eksi dokuz. Eksi altı ile eksi üç'ün çarpımı artı on sekiz. Toplamda dokuz elde ederiz.