Fonksiyonun Ekstremum Noktası

Merhaba zeynep, gel bu türev ve ekstremum noktası sorusunu birlikte çözelim.

Bize f fonksiyonunun bir ekstremum noktasının eksi bir virgül iki olduğu verilmiş. Bu bilgiden iki önemli sonuç çıkarabiliriz.

İlk olarak, nokta fonksiyonun üzerinde olduğu için fonksiyonun kendisinde eksi bir yazdığımızda sonuç iki olmalı.

İkinci olarak, bu nokta bir ekstremum noktası olduğu için, o noktadaki türev sıfıra eşit olmalıdır.

Şimdi ilk şartımızı, yani f eksi bir eşittir iki bilgisini kullanalım.

x yerine eksi bir yazarsak, eksi birin küpü eksi m çarpı eksi birin karesi artı iki n çarpı eksi bir eksi üç eşittir iki denklemini elde ederiz.

Bu ifadeyi düzenleyelim. Eksi bir eksi m eksi iki n eksi üç eşittir iki olur.

Buradan eksi m eksi iki n, eksi dördü karşıya atarsak altıya eşit çıkar. İşlemleri kolaylaştırmak için her tarafı eksi ile çarpalım.

Şimdi ikinci şartımıza geçelim. Fonksiyonun türevini alıp eksi bir yazınca sıfıra eşitleyeceğiz.