Fonksiyonların Terslenebilirliği ve Parabol
Yayınlanma:
12. $m$ ve $n$ gerçek sayı, $g: [1, \infty) \to (-\infty, 14]$
$g(x) = -3x^2 + (4 - m)x + n + 9$ olmak üzere fonksiyonunun ters fonksiyonu bulunabilmektedir.
Buna göre $m$ nin alabileceği en küçük sayı değeri için $m \cdot n$ işleminin sonucu kaçtır?
A) $-4$
B) $-3$
C) $4$
D) $12$
E) $14$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba babanen, bu parabol sorusunu birlikte adım adım çözelim. Soruda g fonksiyonunun tersinin bulunalabildiği söylenmiş.
Ters Fonksiyon ve Parabol
İkinci dereceden bir fonksiyonun, yani bir parabolün tersinin olabilmesi için tanımlı olduğu aralıkta birebir ve örten olması gerekir.
Paraboller tepe noktasına göre simetriktir. Bu yüzden bir parabolün tersinin olması için tanım kümesi, tepe noktasının apsisi olan r değerinden başlamalı veya orada bitmelidir.
Burada tanım kümesi bir kapalı aralıkla başladığı için, tepe noktası apsisi r'nin, 1'e eşit veya 1'den küçük olması gerekir ki bu aralıkta fonksiyon hep azalan veya hep artan olsun.
Eksileri sadeleştirelim. Dört eksi m bölü altı, küçük eşittir bir elde ederiz.
Her iki tarafı altı ile çarpalım. Dört eksi m, küçük eşittir altı olur.
Buradan m değerini yalnız bırakırsak, m'nin eksi ikiye eşit veya eksi ikiden büyük olması gerektiğini buluruz.
Soru bizden m'nin alabileceği en küçük değer için işlem yapmamızı istiyor. Bu durumda m eşittir eksi iki almalıyız.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
