Fonksiyonların Tanım ve Görüntü Kümelerini Bulma
Yayınlanma:
Aşağıda grafikleri verilen fonksiyonların tanım ve görüntü kümelerini bulunuz.
I.
[Görselde bir doğru grafiği var, x eksenini -3'te, y eksenini 2'de kesiyor.]
Tanım Kümesi:
Görüntü Kümesi:
II.
[Görselde orijin merkezli, 2 birim yarıçaplı bir çeyrek çember yayının grafiği var.]
Tanım Kümesi:
Görüntü Kümesi:
III.
[Görselde parçalı fonksiyon grafiği var; x=-3'ten x=0 noktasına kadar y=-1 seviyesinde, x=0'dan x=3'e kadar y=2 seviyesinde.]
Tanım Kümesi:
Görüntü Kümesi:
Soruda görsel içerik var: Üç ayrı koordinat sistemi üzerinde çizilmiş fonksiyon grafikleri bulunmaktadır. I. grafik: x eksenini -3 noktasında, y eksenini 2 noktasında kesen bir doğru. II. grafik: merkezi orijin olan ve x ekseni üzerinde 2 noktasına, y ekseni üzerinde 2 noktasına ulaşan bir çeyrek çember yayı. III. grafik: iki parçalı tanımlı bir fonksiyon; x ∈ [-3, 0] aralığında y=-1 yatay çizgisi (endpoints dolu/boş), ve x ∈ (0, 3] aralığında y=2 yatay çizgisi (endpoints dolu/boş).
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Zeynep, bu soruda üç farklı grafiğin tanım ve görüntü kümelerini birlikte bulalım.
Fonksiyonlarda Tanım ve Görüntü Kümesi
Tanım kümesi, grafiğin x ekseni üzerinde kapladığı bölgedir. Görüntü kümesi ise y ekseni üzerindeki iz düşümüdür.
Birinci grafiğe bakalım. Bu bir doğru grafiği ve her iki yöne sonsuza kadar gidiyor.
I. Grafik Üzerinde Analiz
Grafik x ekseni boyunca sınırlanmamış olduğu için tanım kümesi tüm reel sayılardır. Aynı şekilde y ekseninde de her değeri alabilir.
İkinci grafikte bir yarım çember yayı görüyoruz. x eksenine bakalım.
II. Grafik Üzerinde Analiz
X ekseni sıfırdan başlıyor ve ikide bitiyor. Bu yüzden Tanım kümesi kapalı sıfır iki aralığıdır.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
