Fonksiyonların Ortalama Değişim Hızı
Yayınlanma:
f fonksiyonunun $[0, 3]$ 'ndaki ortalama değişim hızı $A$ ve g fonksiyonunun $[0, 1]$ 'ndaki ortalama değişim hızı $B$ olduğuna göre $A + B$ değeri kaçtır? A) $-\frac{1}{3}$ B) $\frac{1}{3}$ C) $1$ D) $\frac{5}{3}$ E) $\frac{7}{3}$
Soruda görsel içerik var: Koordinat sisteminde iki fonksiyonun grafiği yer almaktadır. $y=f(x)$ eğrisi; $(0, 0)$ noktasından geçerek artan bir eğri olarak devam etmektedir. $y=g(x)$ ise; y-eksenini $(0, 2)$ noktasında, x-eksenini $(3, 0)$ noktasında kesen doğrusal bir fonksiyondur. $f(x)$ grafiğinin $x=3$ noktasındaki değeri $4$ hizasındadır. İki grafik $(1, 1)$ noktasında kesişmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam RAVZA, fonksiyonların ortalama değişim hızını içeren bu güzel TYT sorusunu birlikte çözelim.
Ortalama Değişim Hızı
Bir fonksiyonun belirli bir aralıktaki ortalama değişim hızı, o aralığın uç noktalarındaki değerlerin farkının, x değerlerinin farkına oranıdır.
Önce f fonksiyonunun sıfır üç aralığındaki ortalama değişim hızı olan A değerini bulalım. Grafikten f sıfırın değerine bakalım.
Grafikte f eğrisinin başlangıç noktasına baktığımızda, f sıfırın sıfıra eşit olduğunu görüyoruz.
Şimdi f üçün değerine bakalım. Grafikte x eşittir üç için f fonksiyonu dört değerini alıyor.
Bu değerleri değişim hızı formülünde yerine koyarsak, A eşittir f üç eksi f sıfır bölü üç eksi sıfır olur.
Dört bölü üç sonucuna ulaşıyoruz. Yani A değerimiz dört bölü üçtür.
Şimdi g fonksiyonunun sıfır bir aralığındaki ortalama değişim hızı olan b değerini hesaplayalım.
B Değerinin Hesaplanması
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
