Fonksiyonların Nitel Özelliklerinin Belirlenmesi

MathematicsFunctionsOrtaYKS

Yayınlanma:

Soru

Aşağıdaki tabloda verilen fonksiyonların nitel özelliklerini inceleyerek boşlukları doldurunuz.

| Fonksiyon | $f(x) = \sqrt{x} + 5$ | $g(x) = \sqrt{x} - 16$ |

| :--- | :--- | :--- |

| Tanım kümesi | | |

| Görüntü kümesi | | |

| İşareti - | | |

| İşareti + | | |

| Sıfırı | | |

| Artan olduğu aralık | | |

| Maksimum noktası | | |

| Minimum noktası | | |

| Birebirliği | | |

| Örtenliği | | |

Soruda görsel içerik var: Bir tablo görselidir. Sol sütunda 'Fonksiyon' ve 'Nitel Özellik' ayrımı yapılmış, ardından 'Tanım kümesi', 'Görüntü kümesi', 'İşareti' (altında '-' ve '+' satırları ile), 'Sıfırı', 'Artan olduğu aralık', 'Maksimum noktası', 'Minimum noktası', 'Birebirliliği' ve 'Örtenliği' satırları bulunmaktadır. Üst satırda sırasıyla '$f(x) = \sqrt{x} + 5$' ve '$g(x) = \sqrt{x} - 16$' fonksiyon tanımları yer almaktadır.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Naz, bu tabloda f ve g fonksiyonlarının nitel özelliklerini belirleyerek boşlukları beraber dolduralım.

Fonksiyon Analizi

2
Adım 2

İlk olarak her iki fonksiyonun tanım kümesine bakalım. Kareköklü ifadelerin içi sıfır veya sıfırdan büyük olmalıdır.

$$x \geq 0 \Rightarrow \text{Tanım Kümesi: } [0, \infty)$$
3
Adım 3

Bu durumda f ve g fonksiyonlarının her ikisi de sıfır kapalı, artı sonsuz açık aralığında tanımlıdır.

Özellikf(x)=\sqrt{x}+5g(x)=\sqrt{x}-16
Tanım Kümesi[0, \infty)[0, \infty)
4
Adım 4

Görüntü kümesine geçelim. Karekök x ifadesi en az sıfır değerini alır.

$$\sqrt{x} \geq 0$$
5
Adım 5

f fonksiyonunda buna beş eklediğimizde değerler beşten başlar. g fonksiyonunda on altı çıkardığımızda değerler eksi on altıdan başlar.

$$f(x) \geq 5 \Rightarrow [5, \infty)$$
$$g(x) \geq -16 \Rightarrow [-16, \infty)$$
6
Adım 6

Tablomuza görüntü kümelerini ekleyelim.

Özellikf(x)=\sqrt{x}+5g(x)=\sqrt{x}-16
Görüntü Kümesi[5, \infty)[-16, \infty)
7
Adım 7

Sıra fonksiyonların işaretinde. f fonksiyonu her zaman beş veya daha büyük olduğu için daima pozitiftir. Hiç negatif olmaz.

$$f(x) \geq 5 > 0$$
8
Adım 8

g fonksiyonu ise karekök x eksi on altı olduğu için, x iki yüz elli altıdan küçükken negatif, büyükken pozitiftir.

$$\sqrt{x}-16 < 0 \Rightarrow x < 256$$
$$\sqrt{x}-16 > 0 \Rightarrow x > 256$$

Çözümün devamı Solvi’de

7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Functions
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Boşluk Doldurma

Benzer Sorular

Fonksiyon Grafikleri ve Bileşke İşlemi Functions · Orta İnternet Operatörleri Ücretlendirme Fonksiyonları Functions · Kolay Süreklilik Analizi Functions · Orta Fonksiyon Değeri Bulma Functions · Orta Süreksizlik Noktalarının Sayısı Functions · Orta Lineer Fonksiyonlarda Değişken Dönüşümü Functions · Orta

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir