Fonksiyonların İşaret ve Artanlık/Azalanlık Özellikleri
Yayınlanma:
5. Her x reel sayısı için
• $y = f(x)$ fonksiyonu pozitif değerli ve azalan,
• $y = g(x)$ fonksiyonu negatif değerli ve artan
ise $f(x) \cdot g(x)$ fonksiyonu için
I. Negatif değerlidir.
II. Pozitif değerlidir.
III. Artandır.
IV. Azalandır.
yargılarından hangileri doğrudur?
A) I ve III
B) I ve IV
C) II ve III
D) II ve IV
E) Yalnız I
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda f ve g fonksiyonlarının özelliklerinden yola çıkarak çarpım fonksiyonunun karakterini inceleyeceğiz.
Fonksiyon Analizi
Öncelikle bize verilen bilgileri not edelim. f fonksiyonu her x reel sayısı için pozitif değerli ve azalan olarak verilmiş.
g fonksiyonu ise negatif değerli ve artan olarak tanımlanmış.
Şimdi f çarpı g fonksiyonunun işaretini inceleyelim. Pozitif bir değerle negatif bir değerin çarpımı her zaman negatiftir.
f pozitif, g negatif olduğu için sonuç sıfırdan küçük olacaktır. Yani birinci yargı doğrudur.
Şimdi ise fonksiyonun artan mı yoksa azalan mı olduğunu anlamak için türevini alalım. Çarpımın türevi kuralını uyguluyoruz.
Artanlık - Azalanlık Kontrolü
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
