Fonksiyonların Görüntü Kümelerinin Kesişimi
Yayınlanma:
1. Gerçek sayılar kümesi üzerinde tanımlı $$f(x) = \begin{cases} -2x + 1, & x < 1 \\ 3x - 2, & x \geq 1 \end{cases}$$ $$g(x) = -x^2 - 4x + 4$$ fonksiyonlarının görüntü kümeleri sırasıyla A ve B olduğuna göre, $A \cap B$ kümesi aşağıdakilerden hangisidir? A) $(-\infty, 1)$ B) $(-\infty, -1)$ C) $[1, 8]$ D) $(-1, 8]$ E) $(-1, -9]$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Amine, bu fonksiyonda görüntü kümelerini bularak kesişimlerini hesaplayalım. Öncelikle f fonksiyonunu inceleyelim.
f(x) Fonksiyonunun Görüntü Kümesi (A)
f(x) parçalı tanımlı bir fonksiyon. Birinci parça x küçüktür bir için -2x + 1.
x değeri 1'den küçükken -2x, -2'den büyük olur. Yani -2x + 1, -1'den büyüktür. Bu parçanın kümesi (-1, sonsuz) aralığıdır.
İkinci parça x büyük eşittir 1 için 3x - 2. x değeri 1 iken 3x - 2, 1 değerini alır ve x büyüdükçe artmaya devam eder.
Bu durumda A kümesi, her iki aralığın birleşimi olan (-1, sonsuz) aralığıdır.
Şimdi ikinci fonksiyonumuz g(x) = -x kare - 4x + 4 ifadesine bakalım.
g(x) Fonksiyonunun Görüntü Kümesi (B)
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
