Fonksiyon Değeri Bulma

MathematicsFonksiyonlarZorYKS

Yayınlanma:

41. Uygun koşullarda $f(2x + 1) + f(x - 1) = 5x + 7$ fonksiyonu tanımlanıyor. $f(1) = 3$ olduğuna göre, $f(29)$ kaçtır? A) 14 B) 29 C) 37 D) 54 E) 59

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Huseyin, seninle birlikte bu harika fonksiyon sorusunu adım adım çözelim.

Sorunun Analizi

Bize verilen fonksiyon denklemini ve bilinen değeri yazalım:

2
Adım 2

Verilen fonksiyon eşitliği, iki iks artı bir ile iks eksi bir değerlerinin fonksiyon altındaki görüntülerinin toplamının, beş iks artı yedi olduğunu söylüyor.

$$f(2x + 1) + f(x - 1) = 5x + 7$$
$$f(1) = 3$$
3
Adım 3

Bizden istenen değer ef yirmi dokuzdur. Bu değere ulaşabilmek için denklemde iki iks artı bir terimini yirmi dokuz yapmaya çalışalım.

Geriye Doğru Planlama

İlk olarak $f(29)$ değerini elde etmek için uygun bir $x$ değeri seçelim.

$$2x + 1 = 29 \implies 2x = 28 \implies x = 14$$
4
Adım 4

Bulduğumuz iks eşittir on dört değerini ana denklemimizde yerine yazarak yeni bir eşitlik elde ederiz.

$$f(2(14) + 1) + f(14 - 1) = 5(14) + 7$$
5
Adım 5

Bu ifadeyi sadeleştirdiğimizde, ef yirmi dokuz artı ef on üç eşittir yetmiş yedi buluruz.

6
Adım 6

Gördüğün gibi ef yirmi dokuzu bulmak için ef on üç değerini de bilmemiz gerekiyor. Şimdi ef on üç değerini bulmak için benzer bir adım atalım.

$f(13)$ Değerini Bulma

İki iks artı bir terimini on üçe eşitleyelim.

$$2x + 1 = 13 \implies 2x = 12 \implies x = 6$$
7
Adım 7

Bulduğumuz iks eşittir altı değerini ana denklemde yerine yazalım.

$$f(2(6) + 1) + f(6 - 1) = 5(6) + 7$$
8
Adım 8

Bu ifadeyi sadeleştirdiğimizde, ef on üç artı ef beş eşittir otuz yedi elde ederiz.

9
Adım 9

Bu sefer de ef beş değerini bulmamız gerekiyor. Yine iki iks artı biri beşe eşitleyelim.

$f(5)$ Değerini Bulma

İki iks artı bir terimini beşe eşitleyelim.

$$2x + 1 = 5 \implies 2x = 4 \implies x = 2$$
10
Adım 10

Bulduğumuz iks eşittir iki değerini ana denklemde yerine yazalım.

$$f(2(2) + 1) + f(2 - 1) = 5(2) + 7$$

Çözümün devamı Solvi’de

9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Fonksiyonlar
Zorluk
Zor
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir