Fonksiyonların Artanlığı ve Dönüşümü
Yayınlanma:
8. Dik koordinat düzleminde gerçel sayılarda tanımlı f fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
[Grafik]
Buna göre, $-f(x)$ fonksiyonunun artan olduğu en geniş aralık aşağıdakilerden hangisidir?
A) $[0, 2]$
B) $(-\infty, 2]$
C) $[2, 4]$
D) $[4, \infty)$
E) $[2, \infty)$
Soruda görsel içerik var: Dik koordinat düzleminde $x$ ve $y$ eksenleri bulunmaktadır. $(0,0)$ ve $(4,0)$ noktalarından geçen, tepe noktası $(2,4)$ olan aşağı doğru bakan bir parabol (f fonksiyonu) çizilmiştir. Grafik üzerinde 4 sayısı $y$ eksenindeki tepe yüksekliğini ve $x$ eksenindeki x-kesim noktasını işaret etmektedir. 2 noktası tepe noktasının $x$ değeridir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Mert, gel bu fonksiyon sorusunu birlikte inceleyelim. Bize gerçel sayılarda tanımlı f fonksiyonunun grafiği verilmiş.
f(x) Grafiği ve Artanlık Analizi
Grafiğe baktığımızda, f fonksiyonunun x eşittir iki noktasına kadar arttığını, pardon x eşittir ikiye kadar arttığını ve bu noktadan sonra azaldığını görüyoruz.
f(x) için Artan ve Azalan Aralıklar
Soru bizden eksi f x fonksiyonunun artan olduğu en geniş aralığı istiyor.
Bir fonksiyonun önüne eksi işareti gelmesi, grafiğin x eksenine göre simetriğinin alınması demektir.
Fonksiyon Dönüşümü
Bir fonksiyonun negatifini almak, grafiği x-ekseni üzerinde takla attırır.
| Fonksiyon | $f(x)$ | $-f(x)$ |
|---|---|---|
| Değişim | Artan | Azalan |
| Değişim | Azalan | Artan |
Yani f fonksiyonunun azalan olduğu yerler, eksi f fonksiyonu için artan olduğu yerler olacaktır.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
