Fonksiyonlarda Tanım Kümesi ve Ters Fonksiyon
Yayınlanma:
4. $f: \mathbb{R} - \{a\} \to \mathbb{R} - \{b\}$ olmak üzere $f(x) = \frac{1}{x+2} - 3$ biçiminde tanımlanan $f$ fonksiyonu bire bir ve örtendir.
Buna göre $f$ fonksiyonunun tersinin cebirsel temsilini bulup $a + b$ değerini hesaplayınız. (10 Puan)
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda bire bir ve örten bir fonksiyonun tersini bulup, tanım ve değer kümelerinden çıkarılan a ve b değerlerinin toplamını hesaplayacağız.
Fonksiyonun Tersi ve Tanım Kümesi
Fonksiyonumuz reel sayılardan a çıkarılarak tanımlanmış. Bir fonksiyonun tanım kümesinden çıkarılan değer, fonksiyonu tanımsız yapan, yani paydayı sıfır yapan değerdir.
Denklemdeki paydaya odaklanalım. x artı iki ifadesini sıfır yapan değer, x eşittir eksi ikidir. Bu durumda a değerimiz eksi iki olur.
Yani a eşittir eksi iki bulduk. Bunu bir kenara not edelim.
Şimdi fonksiyonun tersini bulalım. Fonksiyona y diyerek başlayalım.
x'i yalnız bırakmak için öncelikle eksi üçü karşı tarafa artı üç olarak atalım.
Her iki tarafın da tersini alalım, yani pay ve paydasının yerini değiştirelim.
Son olarak artı ikiyi karşıya eksi iki olarak geçirirsek x'i çekmiş oluruz.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
