Fonksiyonlarda Simetri

Merhaba Zülal, f fonksiyonunun simetri özelliğini kullanarak f eksi üç değerini beraber hesaplayalım.

Soruda f fonksiyonunun grafiğinin ye eksenine göre simetrik olduğu söylenmiş. Bu, f fonksiyonunun bir çift fonksiyon olduğu anlamına gelir.

Çift fonksiyonların en temel özelliği, f eksi x'in f x'e eşit olmasıdır. Yani fonksiyon eksiyi yutar diyebiliriz.

Şimdi bize verilen denklemi yazalım.

Çift fonksiyon özelliğini kullanarak f eksi x yerine f x yazabiliriz. Denklemi güncelleyelim.

Burada amacımız f x ifadesini yalnız bırakmak. Terimlerin yerlerini değiştirelim. f x'i sağa, diğer terimleri sola atalım.

Üç f x'ten f x çıkarsa, iki f x kalacaktır.

Her iki tarafı ikiye bölersek f x fonksiyonunu açıkça bulmuş oluruz.