Fonksiyonlarda İşlemler ve Bileşke

Question

3. a negatif bir gerçel sayı olmak üzere, gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı f ve g fonksiyonları $f(x) = x^2 + a$, $(f \cdot g)(-1) = 16$, $\left(\frac{g}{f}\right)(-1) = 4$ eşitliklerini sağlamaktadır. Buna göre, $(f \circ g)(-1)$ değeri kaçtır? A) 61 B) 59 C) 63 D) 60 E) 57

Solvi · Accepted Answer

Selam Yaren, bu soruda verilen fonksiyon eşitliklerini adım adım kullanarak bileşke fonksiyonun sonucuna ulaşacağız. İlk olarak bize verilen çarpım ve bölüm fonksiyonlarını açık bir şekilde yazalım. f çarpı g eksi bir, f eksi bir ile g eksi birin çarpımıdır. Benzer şekilde, g bölü f eksi bir ifadesi, g eksi bir bölü f eksi bir şeklinde yazılır. İkinci denklemden g eksi birin, f eksi birin dört katı olduğunu görüyoruz. Bu bilgiyi birinci denklemde yerine koyalım. f eksi bir çarpı, dört tane f eksi bir eşittir on altı olur. Buradan dört çarpı f eksi birin karesi on altı, yani f eksi birin karesi dört olarak bulunur. Bu durumda f eksi bir değeri ya iki ya da eksi ikidir. Hangisinin doğru olduğunu a sayısının negatif olma şartından bulacağız. Fonksiyon tanımında x yerine eksi bir yazarsak, f eksi birin bir artı a olduğunu görürüz.

Fonksiyonlarda İşlemler ve Bileşke

Animasyonlu Video Çözüm

Adım Adım Yazılı Çözüm