Fonksiyonlarda İşlemler

Question

15. Gerçek sayılar kümesi üzerinde f ve g fonksiyonları için 
$(f + g)(x) = 4x + 7$ 
$(f - g)(x) = 2x - 5$ 
eşitlikleri veriliyor. 
Buna göre, 
$f(a + 2) = g(2a)$ 
eşitliğini sağlayan a gerçek sayısı kaçtır? 
A) $-2$ B) $-1$ C) $1$ D) $2$ E) $3$

Solvi · Accepted Answer

Merhaba Ebru, seninle birlikte bu güzel fonksiyon sorusunu adım adım çözelim. İlk olarak soruda bize verilen bilgileri yazarak başlayalım. Soruda f artı g x ve f eksi g x kuralları verilmiş. Bunları f x ve g x cinsinden açıkça yazalım. f x fonksiyonunu bulmak için bu iki eşitliği taraf tarafa toplayalım. Toplama işlemini yaptığımızda g x ve eksi g x terimleri sadeleşir. Sol tarafta iki tane f x kalırken, sağ tarafta dört x ile iki x'in toplamından altı x, yedi ile eksi beşin toplamından da iki elde ederiz. Her iki tarafı ikiye böldüğümüzde, f x fonksiyonunun kuralını üç x artı bir olarak buluruz. Şimdi de g x fonksiyonunu bulmak için birinci eşitlikten ikinci eşitliği çıkaralım. Çıkarma işlemini yaptığımızda f x terimleri sadeleşir ve sol tarafta iki tane g x kalır. Sağ tarafta ise dört x eksi iki x'ten iki x, yedi eksi eksi beşten de artı on iki elde ederiz. Eşitliğin her iki tarafını ikiye böldüğümüzde g x fonksiyonunu x artı altı olarak elde ederiz.

Fonksiyonlarda İşlemler

Animasyonlu Video Çözüm

Adım Adım Yazılı Çözüm