Fonksiyonlarda İşlem ve Bileşke
Yayınlanma:
8. $f(x) \neq 1$ ve $g(x) \neq 1$ olmak üzere, gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı, bire bir ve örten f ve g fonksiyonları için, $(f+g)(x) = (f \cdot g)(x)$ eşitliği veriliyor. Buna göre, $(g \circ f^{-1})(x)$ aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir? A) $\frac{x}{x-1}$ B) $\frac{x}{x+1}$ C) $\frac{x+3}{x}$ D) $4x-1$ E) $x-5$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selamlar arkadaşlar! Bugün fonksiyonlarda işlem yapmayı ve bileşke fonksiyonları inceleyeceğiz. Soruda bize f artı g ve f çarpı g fonksiyonlarının eşit olduğu bilgisi verilmiş.
Fonksiyonlar ve İşlemler
Verilen eşitliği açıkça yazalım. f x artı g x, eşittir f x çarpı g x olarak verilmiş. Ayrıca f x ve g x in birden farklı olduğu belirtilmiş.
İstenen ifade ise g bileşke f'in tersi x. Yani g parantezinde f'in tersi x ifadesini bulmamız gerekiyor.
Elimizdeki temel eşitliği kullanarak g x fonksiyonunu f x cinsinden yalnız bırakmaya çalışalım. Önce g içeren terimleri bir tarafa toplayalım.
Adım 1: g(x) Fonksiyonunu Yalnız Bırakmak
Sol taraftaki g x i sağ tarafa eksi olarak geçirelim.
Şimdi sağ tarafı g x parantezine alalım. f x eşittir, g x parantezinde f x eksi bir elde ederiz.
Buradan g x i çekmek için her iki tarafı f x eksi bire bölelim. G x fonksiyonumuz, f x bölü f x eksi bire eşit oldu.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
