Fonksiyonlarda Değer Bulma Sorusu

Merhaba Merve, bu güzel fonksiyon sorusunu birlikte adım adım çözelim. f fonksiyonunun bire bir ve örten olduğu bir aralıkta, kendisi ile tersinin belirli noktalarda eşit olduğu bilgisi verilmiş.

Bir fonksiyonun belli bir noktadaki değeri, tersinin o noktadaki değerine eşitse; bu durum genellikle o noktanın y eşittir x doğrusu üzerinde olduğunu gösterir.

Bu kuralı soruda verilen değerlere uyguladığımızda, f bir eşittir bir ve f iki eşittir iki eşitliklerini kullanmamız gerektiğini görürüz.

Şimdi bu değerleri fonksiyon kuralında yerine yazarak a ve b katsayılarını bulalım. Önce x yerine bir yazalım.

Buradan a eksi b eksi bir eşittir bir, yani a eksi b eşittir iki denklemini elde ederiz.

İkinci olarak, fonksiyonda x yerine iki yazıp sonucu ikiye eşitleyelim.

Bu da dört a eksi iki b eksi bir eşittir iki, yani dört a eksi iki b eşittir üç demektir.

Elimizde iki bilinmeyenli bir denklem sistemi var. Bu sistemi yok etme yöntemini kullanarak çözelim.

Üstteki denklemi eksi iki ile çarparak b terimlerini yok etmeyi hedefleyelim.

Denklemleri taraf tarafa topladığımızda iki a eşittir eksi bir sonucuna ulaşırız.