Fonksiyonlarda Bileşke ve Ters Fonksiyon İşlemleri
Yayınlanma:
6. a ve b gerçel sayılar olmak üzere gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı
$f(x) = 2x + a$
$g(x) = \frac{x - 3}{4}$
fonksiyonları veriliyor.
$(f \circ g)^{-1}(2) = 1$
$(g \circ f)^{-1}(b) = b$
olduğuna göre a + b toplamı kaçtır?
A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Hilal, seninle beraber bu fonksiyon sorusunu adım adım çözelim.
Fonksiyonlar
Öncelikle bize verilen fonksiyon tanımlarını tahtaya yazalım.
İlk şartımız olan f bileşke g'nin tersinde iki, bire eşittir ifadesini ele alalım.
Bir fonksiyonun tersi bir değeri bir başkasına götürüyorsa, kendisi o değerlerin yerini değiştirir. Yani f bileşke g'de bir, ikiye eşittir.
Bunu f içinde g bir eşittir iki olarak yazabiliriz.
Şimdi g bir değerini hesaplayalım. Fonksiyonda x yerine bir yazarsak, pay kısmı eksi iki olur, sonuç eksi bir bölü ikidir.
Bulduğumuz bu değeri f fonksiyonunda yerine yazalım. f eksi bir bölü iki, ikiye eşit olmalı.
İki çarpı eksi bir bölü iki artı a eşittir iki denkleminden, eksi bir artı a eşittir iki elde ederiz. Buradan a'yı üç olarak buluruz.
Şimdi a'yı üç bulduğumuza göre ikinci şartımıza geçelim: g bileşke f'nin tersinde b, b'ye eşittir.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
