Fonksiyonlarda Bileşke İşlemi

Merhaba Nazire, bu AYT tarzı fonksiyon sorusunu birlikte çözelim.

Soru bize f ve g fonksiyonlarını doğrusal denklemler olarak vermiş. Ayrıca a ve b'nin sıfırdan farklı tam sayılar olduğu belirtilmiş.

Bize verilen ana eşitliği yazalım: f bileşke g x, a çarpı g parantezinde x eksi iki artı f parantezinde x artı iki eksi x'e eşitmiş.

İstenen değer f artı g'nin iki noktasındaki değeri, yani ef iki artı ge iki toplamıdır.

Bu karmaşık eşitliği çözmek için x yerine uygun bir değer verelim. x eşittir iki değerini seçmek işimizi çok kolaylaştıracak.

Eşitliğin sol tarafı f bileşke g iki olur.

Düzenlersek, f parantezinde ge iki, a çarpı ge sıfır artı ef dört eksi ikiye eşittir.

Şimdi elimizdeki f ve g tariflerini kullanarak bu değerleri hesaplayalım.

Ge sıfır değeri, x yerine sıfır koyarsak a'ya eşittir.

Ge iki değeri ise iki be artı a olur.

Ef dört değeri de dört a artı be'dir.

Şimdi bu bulduğumuz değerleri ana denklemde yerine koyalım.

Sol taraftaki f fonksiyonunda x yerine iki be artı a yazıyoruz.

Parantezi dağıtalım: iki a be artı a kare artı be, sağ tarafa eşit olur.