Fonksiyonlar ve Ters Fonksiyonlar Testi

1. Uygun koşullarda tanımlı $g(x) = \sqrt{x - 1} + 2$ fonksiyonu veriliyor. Buna göre $g^{-1}(x)$ fonksiyonunun grafik temsili aşağıdakilerden hangisi olabilir?

2. $m$ ve $n$ gerçek sayılar olmak üzere; $f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}$, $f(x) = mx + n$ doğrusal fonksiyonu tanımlanıyor. $f^{-1}(5) = 0$ ve $f^{-1}(11) = 2$ olarak veriliyor. Buna göre $n - m$ farkı kaçtır?

A) -2 B) 0 C) 2 D) 3 E) 5

3. $f: \mathbb{R} - \{1\} \to \mathbb{R} - \{3\}$ olmak üzere, $f(x) = \frac{2}{x - 1} + 3$ rasyonel fonksiyonu veriliyor. Buna göre $f^{-1}(4)$ kaçtır?

A) 3 B) 4 C) 6 D) 8 E) 10

4. $f: \mathbb{R} - \{1\} \to \mathbb{R} - \{3\}$ olmak üzere, $f(x) = \frac{2}{x + 1} - 3$ fonksiyonu veriliyor. $f^{-1}(k) = 0$ olduğuna göre $k$ kaçtır?

A) -2 B) -1 C) 1 D) 3 E) 5

5. $f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ olmak üzere, $f(x) = \frac{x - 4}{3}$ fonksiyonu verilmiştir. Buna göre $f^{-1}(x)$ fonksiyonunun cebirsel temsili aşağıdakilerden hangisidir?

A) $f^{-1}(x) = 3x + 4$ B) $f^{-1}(x) = 4x + 3$ C) $f^{-1}(x) = \frac{x + 4}{3}$ D) $f^{-1}(x) = 3x - 4$ E) $f^{-1}(x) = \frac{x - 3}{4}$

Soruda görsel içerik var: Soru 1'de 5 farklı grafik (A, B, C, D, E) bulunmaktadır. A şıkkında x=1'den başlayan ve y ekseninde 2 değerine asimptotik giden bir fonksiyon; C şıkkında tepe noktası (1, -2) olan bir parabol; B şıkkında bir doğru; D ve E şıklarında ise farklı asimptotik davranışlar sergileyen eğriler görülmektedir.