Fonksiyonel Eşitlik Problemi
Yayınlanma:
11. m ve n sıfırdan ve birbirinden farklı gerçel sayılar olmak üzere, gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı bir f fonksiyonu için $$f(mx + n) = \frac{n}{m-n} \cdot x$$ $$f(m) = \frac{2-n}{m}$$ eşitlikleri sağlanmaktadır. Buna göre n kaçtır? A) -2 B) 4 C) 1 D) 2 E) 3
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba arkadaşlar! Bu videoda Barış Yayınları'ndan fonksiyonlar konusuyla ilgili çok tatlı bir soruyu birlikte çözeceğiz.
Fonksiyon Sorusu Çözümü
Öncelikle soruda bize verilen koşulları inceleyelim. m ve n sıfırdan ve birbirinden farklı gerçel sayılardır denmiş. Yani m sıfır değildir, n sıfır değildir ve m, n'ye eşit değildir.
Şimdi bize verilen fonksiyon eşitliklerini tahtamıza yazalım. Birinci eşitliğimiz, f m x artı n eşittir, n bölü m eksi n, çarpı x şeklindedir.
İkinci eşitliğimiz ise f m değerinin, iki eksi n bölü m'ye eşit olduğunu söylüyor.
Amacımız n değerini bulmak. Bunun için ilk eşitlikte fonksiyonun parantez içini m yapmaya çalışacağız.
Adım 1: f(m) Değerini Elde Etmek
Buradan x'i yalnız bırakalım. n'yi eşitliğin sağ tarafına eksi n olarak geçirelim.
m sayısı sıfırdan farklı olduğu için, her iki tarafı m'ye bölebiliriz. Böylece x değerini m eksi n bölü m olarak buluruz.
Şimdi bulduğumuz bu x değerini, ilk fonksiyon eşitliğinde yerine yazalım. Sol taraf f m olacaktır.
x yerine, m eksi n bölü m yazalım.
Dikkat ederseniz, paydaki m eksi n terimi ile paydadaki m eksi n terimi birbirini sadeleştirir.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
