Fonksiyon ve İntegral Hesaplama

Merhaba Aysel, seninle bu integral sorusunu adım adım çözelim.

İlk olarak bize verilen birinci integral eşitliğini tahtaya yazalım.

Burada g x fonksiyonunun üç x eksi bir olarak tanımlandığını biliyoruz, yerine koyalım.

Bu integrali çözmek için değişken değiştirme yöntemine ihtiyacımız var.

u eşittir üç x eksi bir dönüşümü yapalım.

Her iki tarafın diferansiyelini alırsak, d u eşittir üç d x olduğunu görürüz. Yani d x eşittir d u bölü üçtür.

Şimdi sınırları belirleyelim. Alt sınır x eşittir eksi iki iken, u değerimiz üç çarpı eksi iki eksi birden eksi yedi olur.

Üst sınır x eşittir iki iken ise, u değerimiz üç çarpı iki eksi birden beşe eşittir.

Bu bilgileri kullanarak integralimizi u değişkenine göre yeniden düzenleyelim.

Eşitliğin her iki tarafını üç ile çarparak integrali yalnız bırakalım.

Böylece eksi yediden beşe kadar f x d x integralinin kırk sekiz olduğunu bulmuş olduk. Bunu kenara not edelim.

Şimdi yeni bir sayfada ikinci integral eşitliğine odaklanalım.