Belirli İntegral Hesaplama
Yayınlanma:
12.6.2.2. Bir fonksiyonun belirli ve belirsiz integralleri arasındaki ilişkiyi açıklayarak işlemler yapar.
$$\int_{2}^{7} \sqrt{x+2} \, dx$$ ifadesinin değerini bulunuz.
$$\int_{-1}^{1} (x^3 - x) \, dx$$ ifadesinin değerini bulunuz.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Efe, seninle birlikte kağıttaki ilk integral sorusunu adım adım çözelim.
Belirli İntegral Hesabı
Sorumuzda bizden 2'den 7'ye, kök içinde x artı 2 de x integralinin değerini bulmamız isteniyor.
Bu integrali daha rahat çözmek için değişken değiştirme yöntemini kullanalım. u eşittir x artı 2 olsun.
Her iki tarafın diferansiyelini aldığımızda, de u eşittir de x olur.
Değişken değiştirdiğimiz için sınırları da u cinsinden güncellemeliyiz. Alt sınır olan x eşittir 2 için u değeri 2 artı 2'den 4 olur.
Üst sınır olan x eşittir 7 için ise u değeri 7 artı 2'den 9 gelir.
Şimdi integralimizi yeni değişkenimiz ve sınırlarımızla tekrar yazalım. İntegral 4'ten 9'a u üzeri bir bölü iki de u şekline dönüşür.
Yeni İntegral İfadesi
Üs kuralını uygulayarak integralimizi alalım. Üstü bir artırıp yeni üste bölüyoruz.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
